jedro
 

Kriteriji deljivosti / Az oszthatóság kritériumai

Kriteriji deljivosti / Az oszthatóság kritériumai
Zgoščenke / Kompaktlemezek
Peter in Franc imata skupaj $1335$ zgoščenk. Zgoščenke bi si rada pravično razdelila. Ali jima bo uspelo?

Péternek és Ferencnek összesen $1335$ kompaktlemezük van. A lemezeket igazságosan szét szeretnék osztani egymás közt. Sikerülhet-e a felosztás? 


Torej si Peter in Franc ne moreta pravično razdeliti $1335$ zgoščenk. Na deljivost števila $1335$ s številom $2$ bi lahko sklepali tudi brez računanja, če bi poznali kriterij (pravilo) za deljivost z $2$. Poglejmo, kako se glasi ta kriterij:  

Szóval Péter és Ferenc nem tudják igazságosan felosztani a kompaktlemezeket. Ha ismernénk a $2$-re vontakozó oszthatósági kritériumot (szabályt), akkor számítás nélkül is meg tudnánk állapítani, hogy az $1335$ nem osztható $2$-vel. Fogalmazzuk meg ezt a kritériumot: 

Deljivost z 2 / Oszthatóság 2-vel
Naravno število je deljivo z $2$ natanko takrat, ko je enica števila deljiva z $2$.

Egy természetes szám akkor és csak akkor osztható $2$-vel, ha az utolsó számjegye osztható $2$-vel.

V primeru, da bi zgoščenke delili med $5$ oziroma $10$ ljudi, bi uporabili kriterija:

Abban az esetben, ha $5$ vagy $10$ ember közt kéne szétosztani a lemezeket, a következő kritériumokat alkalmaznánk:

Deljivost z 10 / Oszthatóság 10-zel
Naravno število je deljivo z $10$ natanko takrat, ko je enica števila $0$.

Egy természetes szám akkor és csak akkor osztható $10$-zel, ha az utolsó számjegye $0$.

Deljivost s 5 / Oszthatóság 5-tel
Naravno število je deljivo s $5$ natanko takrat, ko je enica števila $0$ ali $5$.

Egy természetes szám akkor és csak akkor osztható $5$-tel, ha az utolsó számjegye $0$ vagy $5$.

Zgled / Példa
Število $1335$ je deljivo z $10$. / Az $1335$ osztható $10$-zel.
Drži Ne drži   
Zgled / Példa
Število $1335$ je deljivo s $5$. / Az $1335$ osztható $5$-tel.
Drži Ne drži