uvod
 

Hookov zakon

Hookov zakon

Velikost deformacije telesa je odvisna od koeficienta sile F in ploskve SO, na katero deluje sila v pravokotni smeri. Če je sila usmerjena pravokotno ven iz ploskve, se kvocient F/SO imenuje natezna napetost σ:

σ = F/SO

Če je sila usmerjena pravokotno v ploskev, povzroča tlak in skrčenje telesa. V tem primeru se kvocient F/SO imenuje tlak sile p:

p = F/SO

Če je sila poševna glede na ploskev, povzroča tlak ali natezno napetost le njena projekcija v smeri pravokotnice na ploskev.

Merska enota tlaka ali natezne napetosti je paskal = N/m2.

Podolgovato telo z dolžino LO in prečnim presekom SO raztegujemo s silo F. Kvocient raztezka x telesa in njegove prvotne dolžine LO se imenuje relativni ali specifični raztezek ɛ:

ɛ = x/b

Po večini je to majhno število, ki ga navadno povemo v odstotkih.

Hookov zakon pravi, da je natezna napetost premosorazmerna z relativnim raztezkom:

σ = E ɛ

Sorazmernostna konstanta E je prožni modul snovi. Njegova merska enota je Pa = N/m2 in pove, kolikšna napetost je potrebna za relativni raztezek 1 to pomeni, da se telo raztegne za svojo dolžino (x=LO). Hookov zakon velja samo za majhne relativne raztezke, pri večjih pa zveza med natezno napetostjo in relativnim raztezkom ni več linearna. Strmina linearnega dela krivulje σ(ɛ) podaja prožnostni modul E snovi. Pri velikih raztezkih za nadaljnje raztegovanje niso potrebne tolikšne napetosti, kot bi pričakovali po Hookovem zakonu.

Konstanta prožne vzmeti k je pri ravni žici odvisna od prožnostnega modula E, dolžine b in preseka SO. Velja:

F = kx = σSO = E ɛSO = ESOx /LO ali k = ESO /LO

 

Hookov zakon lahko zapišemo tudi drugače, in sicer kot:

F/SO E =  ε

Hookov zakon velja, dokler sila ne prekorači meje sorazmernosti oz. meje elastičnosti. Zakon velja za jeklo, v praksi ga uporabljamo tudi za baker, aluminij, nekatere zlitine in les. Pri sivi litini velja potenčni zakon, določen z natančnimi meritvami:

 

                              σn = E ε

Kjer je eksponent n odvisen od vrste gradiva in je za sivo litino: pri natezni obremenitvi n = 1,08 ; pri tlačni obremenitvi n = 1,04.