jedro
 

Egyenes arányosság

Az egyenes arányosság definíciója

Azt az összefüggést, amelyről megállapítható, hogy ha az egyik mennyiség valahányszorosára nő, akkor a másik mennyiség is ugyanannyiszorosára nő, egyenes arányosságnak ne­ve­zzünk

Az egyenes arányosság azt jelenti, ha az egyik mennyiség kétszeresére (háromszorosra ...) növekszik, akkor a másik mennyiség is kétszeresére (háromszorosára ...) növekszik. Az egyenes arányosságra az is érvényes, ha az egyik mennyiség felére (harmadára ...) csökken, akkor a másik mennyiség is felére (harmadára ...) csökken.  Ez azt jelenti, hogy  $\displaystyle x_1:x_2=y_1:y_2$  

Példa:

A piacon 13 kg meggyért  7 eurót fizettünk. Mennyit kell fizetnünk 33 kg ugyanilyen meggyért? 

meggy

Több megoldást ismerünk.

1. Megoldás a következtetés segítséggel:

13 kg meggy ...................... 7 €

1 kg meggy ...................... $\displaystyle \frac{7}{13}$€

33 kg meggy ..................... $\displaystyle \frac{7}{13}\cdot {33} = 17,77 €$  

33 kg meggyért 17,77 eurót kell fizetnünk.

2. Megoldás aránypárokkal:

$\displaystyle x_1:x_2=y_1:y_2$

13 : 33 = 7 : y

13 · y = 33 · 7

$\displaystyle y= \frac{7·33}{13} = 17,77 €$

33 kg meggyért 17,77 eurót kell fizetnünk. 

3. Megoldás keresztbe szorzással: 

33 kg meggyért 17,77 eurót kell fizetnünk.