Kosár

Az arány, aránypár és arányosság szó hallatán nemcsak matematikai fogalomra gondolunk, hanem az életünk mindennapi részére is. Ezek gazdasági számítások, természeti törvények, művészeti és épületek alkotásai. Ezeknek az összefüggéseknek a használatával soknapi kérdésre tudunk válaszolni. 

Az arány mindig két vagy több mennyiség viszonyát jelenti. Méréskor is egy meghatározott egységhez arányítunk (viszonyítunk).

Két mennyiség arányát felírhatjuk $a : b$ jelöléssel vagy jelölhetjük törttel is $\frac{a}{b}$, ami egyben megadja az arány értékét is.

Aránypárt akkor kapunk, ha két egyenlő értékű arányt az egyenlőség jelével összekapcsolunk:

$a : b = c : d$ vagy $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ 

Az a, b, c és d az aránypár tagjai. Ez azt jelenti, hogy a és d a külső valamint b és c belső tagok. Az aránypár külső tagjainak szorzata megegyezik a belső tagok szorzatával: a · d = b · c.  

Ha az egyik kültag ismeretlen, azt úgy számítjuk ki, hogy a beltagok szorzatát elosztjuk az ismert kültaggal:

$\displaystyle {a}=\frac{b \cdot c}{d}$                    

Ha az egyik beltag ismeretlen, akkor a kültagok szorzatát osztjuk az ismert beltaggal:

$\displaystyle {b}=\frac{a \cdot d}{c}$