POTENCE Z NARAVNIMI EKSPONENTI / TERMÉSZETES KITEVŐJŰ HATVÁNYOK

uvod

Potence in njihovo označevanje / A hatványok és jelölésük

Denimo, da bi nam uspelo sestaviti svoj rodovnik za več generacij nazaj. Poglejmo, koliko svojih neposrednih prednikov imamo v deseti generaciji pred seboj (privzamemo, da niso nikoli v vseh desetih generacijah nastale družinske vezi med sorodniki). / Tegyük fel, hogy sikerülne összeállítani a saját családfánkat több generációra visszamenőleg. Nézzük meg, hány közvetlen ősünk van összesen a 10. generációig visszamenőleg (feltételezve, hogy a 10 generáció közül egyikben sem voltak családi kapcsolatok rokonok között).

Družinsko drevo predstavlja v drevesno strukturo urejen zapis posameznikovih prednikov oziroma naslednikov. Namen družinskega drevesa je prikazati krvno sorodstvo oziroma povezave med posamezniki. / A családfán ábrázoljuk az ősök, illetve utódok közötti kapcsolatokat. A családfa ábrázolásának célja az, hogy bemutassa az egyének vérrokonságát, ill. kapcsolataikat.

Vemo, da ima vsak človek 2 starša, tako dobimo za zaporedne generacije za nazaj naslednje število prednikov: / Tudjuk azt, hogy minden embernek két szülője van, ezért az őseink száma generációkon át a következő:

2 starša / 2 szülő

2$\cdot$2 stara starša / 2$\cdot$2 nagyszülő

2$\cdot$2$\cdot$2 prastarša / 2$\cdot$2$\cdot$2 dédszülő

2$\cdot$2$\cdot$2$\cdot$2 praprastarša / 2$\cdot$2$\cdot$2$\cdot$2 ükszülő

itd. / stb.

Tako imamo v deseti generaciji pred seboj 2$\cdot$2$\cdot$2$\cdot$2$\cdot$2$\cdot$2$\cdot$2$\cdot$2$\cdot$2$\cdot$2 ali krajše 2$^{10}$ neposrednih prednikov: / Tehát a 10 generáción visszamenőleg 2$\cdot$2$\cdot$2$\cdot$2$\cdot$2$\cdot$2$\cdot$2$\cdot$2$\cdot$2$\cdot$2, röviden 2$^{10}$ közvetlen ősünk van:

2$\cdot$2$\cdot$2$\cdot$2$\cdot$2$\cdot$2$\cdot$2$\cdot$2$\cdot$2$\cdot$2=2$^{10}$=1024

Tako smo torej potomci več kot tisoč ljudi v deseti generaciji za nazaj. / Így tehát 10 generáción keresztül több mint 1000 ember leszármazottja vagyunk.